მათემატიკოსების მოკლე ბიოგრაფიები

ევკლიდე ალექსანდრიელი (დაახ. ძვ.წ. 325–
265) ელინიზმის ეპოქის მათემატიკოსი ალექსანდრიიდან, ეგვიპტე; ცხოვრობდა პტოლემეოს I-ის მეფობის ხანაში (ძვ.წ. 323-283). ხშირად მოიაზრება, როგორც "გეომეტრიის მამა". მისი ყველაზე მთავარი ნაშრომია "საწყისები", რომელიც ერთ-ერთ ყველაზე წარმატებულ სახელმძღვანელოდ ითვლება მათემატიკის ისტორიაში. ამ თხზულებაში მან შეაჯამა ძვ. ბერძნული მათემატიკის განვითარების ადრინდელ პერიოდში მიღებული შედეგები და საფუძველი ჩაუყარა მათემატიკის შემდგომ განვითარებას. ეს ნაშრომი შეიცავს პლანიმეტრიის, სტერეომეტრიის და რიცხვთა თეორიის მრავალ საკითხს. მასში გეომეტრიულ ფიგურათა თვისებები განსაზღვრულია ხუთი აქსიომით, რამაც საფუძველი ჩაუყარა მათემატიკის აქსიომატიზაციას. ევკლიდეს ეკუთვნის ნაშრომები პერსპექტივებზე, კონუსურ კვეთებზე, სფერულ გეომეტრიასა და შესაძლოა მეორე რიგის ზედაპირებზე. მისი დაბადების წლის ან ადგილის ან თუნდაც გარდაცვალების პირობების განსაზღვრა ვერ მოხერხდა.

ლეონარდ ეილერი ( 15 აპრილი, 1707, ბაზელი, შვეიცარია ― 18 სექტემბერი, 1783, პეტერბურგი, რუსეთი), შვეიცარიელი მათემატიკოსი, მექანიკოსი და ფიზიკოსი. განათლება მიიღო ბაზელის უნივერსიტეტში. 1727–1741 წლებში მუშაობდა პეტერბურგის მეცნიერებათა აკადემიაში. დაწერა საყოველთაოდ ხელმისაწვდომი "არითმეტიკის სახელმძღვანელო" (1738–1740), წარმატებით მუშაობდა რუსეთის რუკების შედგენაზე, მონაწილეობდა სხვადასხვა ტექნიკურ ექსპერტიზაში. პეტერბურგში ცხოვრების პირველ პერიოდში დასაბეჭდად მოამზადა 80 და გამოაქვეყნა 50–ზე მეტი ნაშრომი მათემატიკასა და მექანიკაში. 1741 წელს მუშაობა დაიწყო ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიაში მათემატიკის კლასის დირექტორისა და გამგეობის წევრის თანამდებობაზე. ეილერმა საფუძველი ჩაუყარა ტურბინების თეორიას, მნშივნელოვანი წვლილი შეიტანა როგორც ოპტიკური ტექნიკის განვითარებაში, ისე მასალათა გამძლეობის მოძღვრებაში. სწავლობდა ქარის წისქვილების მოწყობილობას. 1766 წელს ეილერი ოჯახთან ერთად ხელმეორედ ჩავიდა პეტერბურგში. მიუხედავად ხანდაზმულობისა და უსინათლობისა, მისი შრომისუნარიანობა არ დაქვეითებულა. პეტერბურგში ცხოვრების მეორე პერიოდში მან დასაბეჭდად მოამზადა 400–მდე შრომა, მათ შორის რამდენიმე დიდტანიანი წიგნი. ეილერი იყო ბერლინისა და პარიზის აკადემიების, აგრეთვე ლონდონის სამეფო საზოგადოებისა და სხვათა წევრი. დაწერა 850–მდე სამეცნიერო შრომა. საინტერესოა მისი მეცნიერული მიმოწერა (3000 წერილიდან მხოლოდ ნაწილია გამოქვეყნებული). ეილერი მოღვაწეობდა მათემატიკისა და მექანიკის ყველა დარგში, მათემატიკურ ფიზიკაში, ოპტიკაში, მუსიკის თეორიაში, ბალისტიკაში, საზღვაო მეცნიერებაში, სადაზღვევო საქმეში და სხვ. მათემატიკური ანალიზის საშუალებით მან პირველმა ფართოდ გადმოსცა წერტილის დინამიკა. დაამუშავა მყარი სხეულის კინემატიკა და დინამიკა და მიიღო უძრავი წერტილის ირგვლივ მყარი სხეულის ბრუნვის განტოლებები, რითაც საფუძველი ჩაუყარა გიროსკოპების თეორიას. მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა მდგრადობის თეორიაში. გააღრმავა მთვარის მოძრაობის თეორია. შრომების დიდი ციკლი მიუძღვნა მათემატიკური ფიზიკის ამოცანებს (სიმების, ფირფიტებისა და მემბრანების რხევის საკითხებს). ეილერმა საგრძნობლად გააფართოვა მათემატიკური ანალიზის ფარგლები: საფუძველი ჩაუყარა კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიას, შექმნა ვარიაციათა აღრიცხვა, დიფერენციალური განტოლებების თეორიის საფუძვლები, გაამდიდრა თვით დიფერენციალური და ინტეგრალური აღრიცხვა (ცვლადთა გარდაქმნა, ერთგვაროვანი ფუნქციები, ეილერის ჩასმები, ეილერ–მაკლორენის შეჯამების ფორმულა, მწკრივთა თეორია, ჯაჭვწილადების თეორია), საფუძველი ჩაუყარა სპეციალურ ფუნქციათა თეორიას (გამა–ფუნქცია, ელიფსური ინტეგრალები, ჰიპერბოლური და ცილინდრული ფუნქციები, ინტეგრალური ლოგარითმი და სხვა). რიცხვთა თეორიას მან უძღვნა 100–ზე მეტი მემუარი, დაამტკიცა პიერ ფერმას მიერ გამოთქმული მრავალი მოსაზრება, დაამუშავა ხარისხოვან ნაშთთა და კვადრატულ ფორმათა თეორიის დაფუძვლები. აღმოაჩინა, მაგრამ ვერ დაამტკიცა კვადრატულ ნაშთთა შექცევადობის კანონი, გამოიკვლია დიოფანტური ანალიზის მრავალი ამოცანა, პირველად მან გამოიყენა მათემატიკური ანალიზის მეთოდები დაყოფათა თეორიისა და მარტივ რიცხვთა თეორიაში. დიდია ეილერის დამსახურება მათემატიკის სხვა დარგებშიც, პიერ სიმონ ლაპლასის თქმით ეილერი იყო XVIII ს. II ნახევრის მათემატიკოსების მასწავლებელი.

           

კარლ ფრიდრიხ გაუსი (Johann Carl Friedrich Gauß) ( 30 აპრილი, 1777, ბრაუნშვაიგი ― 23 თებერვალი, 1855, გეტინგენი) — გერმანელი მათემატიკოსი, ასტრონომი, გეოდეზისტი და ფიზიკოსი. ჯერ კიდევ სიცოცხლის პერიოდში გაუსი "მათემატიკოსთაპრინცის" ტიტულით იყო დაჯილდოებული. გადმოცემის თანახმად, სკოლაში მათემატიკის ერთ–ერთ გაკვეთილზე, მასწავლებელმა ბავშვებს დაავალა გამოეთვალათ ყველა რიცხვთა ჯამი 1–დან 100–მდე. პატარა გაუსმა შეამჩნია, რომ სხვადასხვა ბოლოდან აღებული ყველა წყვილის ჯამი ერთნაირია: 1+100=101, 2+99=101 და ა.შ. და მომენტალურად მიიღო საბოლოო შედეგი – 50×101=5050, რითაც მასწავლებლის გაოცება გამოიწვია. წარმოშობით ღარიბი ოჯახიდან იყო, მაგრამ სკოლის პედაგოგები იმდენად აღფრთოვანებულნი იყვნენ პატარა გაუსის ნიჭით, რომელსაც მომავალი მეცნიერი მათემატიკასა და ლინგვისტიკაში ავლენდა, რომ მათ ბრაუნშვაიგის ჰერცოგს მიმართეს თხოვნით დაეფინანსებინა გაუსის მომავალი სწავლება. ჰერცოგმა დააკმაყოფილა პედაგოგთა თხოვნა და გამოყო სახსრები გაუსის მომავალი განათლებისათვის კაროლინუმის კოლეჯში (Collegium Carolinum, ამჟამად ბრაუნშვაიგის ტექნიკური უნივერსიტეტი), სადაც ის 1792-95 წლებში სწავლობდა. კოლეჯში ყოფნის პერიოდში გაუსმა დამოუკიდებლად ხელმეორედ აღმოაჩინა რამდენიმე მნიშვნელოვანი თეორემა. 1795–1798 წლებში გაუსი სწავლობდა გეტინგენის უნივერსიტეტში. 1796 წელი გაუსისთვისაც და რიცხვთა თეორიისთვის ყველაზე პროდუქტიული წელიწადი იყო. ამ პერიოდში მან აღმოაჩინა  აგების წესი (30 მარტს). ხოლო მისი განთქმული კვადრატული ურთიერთდამოკიდებულების კანონი აღმოაჩინა 8 აპრილს. ეს მარტივი კანონი მათემატიკოსებს საშუალებას აძლევს განსაზღვრონ ნებისმიერი კვადრატული განტოლების ამოხსნადობა მოდულურ არითმეტიკაში. მარტივ რიცხვთა თეორემა, ამოხსნილი 31 მაისს საშუალებას იძლევა განისაზღვროს თუ როგორ არის მარტივი რიცხვები განაწილებული რიცხვთა წრფეზე. 1799 წელს ჰელმშტედტის უნივერსიტეტში 22 წლის მათემატიკოსი დოცენტურას ღებულობს ბრაუნშვაიგში, 1807 წელს – მათემატიკისა და ასტრონომიის კათედრა და ასტრონომიის ობსერვატორიის დირექტორის თანამდებობა გეტინგენის უნივერსიტეტში. ამ თანამდებობაზე იყო სიცოცხლის უკანასკნელ დღემდე. გაუსის შემოქმედებისათვის დამახასიათებელია პრობლემატიკის არაჩვეულებრივი სიფართოვე, ღრმა ორგანული კავშირი თეორიულ და გამოყენებით მათემატიკას შორის. მისმა შრომებმა დიდი გავლენა მოახდინა რიცხვთა თეორიის, ალგებრის, დიფერენციალური გეომეტრიის, მათემატიკური ანალიზის, ალბათობის თეორიის, მსოფლიო მიზიდულობის თეორიის, ელექტრობისა და მაგნეტიზმის კლასიკური თეორიის, გეოდეზიის, თეორიული ასტრონომიის მრავალი დარგის განვითარებაზე. მართალია თვითონ გაუსს არ მიუღია მონაწილეობა მათემატიკური ანალიზის მკაცრი დაფუძნების დამუშავებაში (ამ საკითხს მაშინ ოგიუსტენ ლუი კოში იკვლევდა), მაგრამ მისმა შრომებმა მათემატიკის მრავალ დარგში გაზარდა მოთხოვნილება დამტკიცებათა ლოგიკური სიზუსტისადმი. რიცხვთა თეორიაში გაუსის პირველმა დიდმა თხზულებამ "არითმეტიკულმა გამოკვლევებმა" (1801) ას წელზე მეტი ხნით განსაზღვრა მათემატიკის ამ დარგის განვითარება. ამ შრომაში გაუსმა საფუძვლიანად დაამუშავა შედარებითი თეორია, დაამტკიცა რიცხვთა თეორიის ერთ–ერთი ცენტრალურითეორემა – კვადრატულ ნაშთთა შექცევადობის კანონი, რომლის დამტკიცებას დიდხანს ცდილობდნენ იმ დროის უდიდესი მათემატიკოსები. ახლებურად, დაწვრილებით გადმოსცა ჟოზეფ ლუი ლაგრანჟის მიერ აგებული კვადრატულ ფორმათა არითმეტიკული თეორია. კერძოდ, ზედმიწევნით დაამუშავა კვადრატულ ფორმათა კლასებისა და გვარების კომპოზიციის თეორია. ამ მიმართულებით გაუსის გამოკვლევები პირველი მნიშვნელოვანი ეტაპია ალგებრულ რიცხვთა ველების არითმეტიკის აგებაში. გაუსმა დაადგინა კავშირი წრის დაყოფის განტოლებასა და წესიერი მრავალკუთხედის აგების თეორიას შორის. ძვ. ბერძენი მათემატიკოსების შემდეგ მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გადადგა ამ საკითხში, სახელდობრ, იპოვა n-ის ყველა ის მნიშვნელობა, რომელთათვისაც წესიერი n–კუთხედის აგება შეიძლება მხოლოდ ფარგლის და სახაზავის საშუალებით. მან შეძლო ჩვენება იმისა, რომ ფარგლის და სახაზავის საშუალებით შეიძლება მხოლოდ იმ n–კუთხედების აგება, სადაც n ე.წ. ფერმას რიცხვია, ან ფერმას განსხვავებული რიცხვების ნამრავლია. ამგვარად შეძლო მან წესიერი 17–კუთხედის აგება ფარგლითა და სახაზავის საშუალებით. ეს ფაქტი იმდენად მნიშვნელოვანი იყო თვით გაუსისთვის, რომ ანდერძის თანახმად მის საფლავზე წესიერი 17–კუთხედი გამოკვეთეს. წრის დაყოფის თეორიასთან დაკავშირებით გაუსმა გამოიკვლია განსაკუთრებული ტრიგონომეტრიული ჯამები, რომლებსაც ამჟამად გაუსის ჯამები ეწოდება.