იცით თუ არა, რომ...

1)1-დან 9-მდე ციფრებისა  და +/- საშუალებით, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ 100 რამოდენიმე გზით:

1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100
12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
123 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 = 100
123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100
123 + 45 - 67 + 8 - 9 = 100
123 - 45 - 67 + 89 = 100
12 - 3 - 4 + 5 - 6 + 7 + 89 = 100
12 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 89 = 100
1 + 23 - 4 + 5 + 6 + 78 - 9 = 100
1 + 23 - 4 + 56 + 7 + 8 + 9 = 100
1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9 = 100

98 - 76 + 54 + 3 + 21 = 100
9 - 8 + 76 + 54 - 32 + 1 = 100
98 + 7 + 6 - 5 - 4 - 3 + 2 - 1 = 100
98 - 7 - 6 - 5 - 4 + 3 + 21 = 100
9 - 8 + 76 - 5 + 4 + 3 + 21 = 100
98 - 7 + 6 + 5 + 4 - 3 - 2 - 1 = 100
98 + 7 - 6 + 5 - 4 + 3 - 2 - 1 = 100
98 + 7 - 6 + 5 - 4 - 3 + 2 + 1 = 100
98 - 7 + 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 = 100
98 - 7 + 6 - 5 + 4 + 3 + 2 - 1 = 100
98 + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 - 2 - 1 = 100
98 - 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = 100
9 + 8 + 76 + 5 - 4 + 3 + 2 + 1 = 100
9 - 8 + 7 + 65 - 4 + 32 - 1 = 100

2) ნებისმიერი n-სთვის, n=1,2,....,9,

nn+nn+n+nn=24,

სადაც nn=10n+n.

მაგალითად:   

                      

77+77+7+77=24.

24-ის მიღება შესაძლებელია ერთი და იგივე ციფრის 4-ჯერ გამოყენებით:

24=3⋅3⋅3−3=4⋅4+4+4=5⋅5−5/5=6+6+6+6=7+7+7/.7=9+9+9√+9√

ასევე 24ის მიღება შესაძლებელია ერთი და იმავე ციფრის 5-ჯერ გამოყენებით:

24=(11+1)⋅(1+1)=22+22/2=3⋅(3⋅3−3/3)=4⋅(4+4)−(4+4)=5⋅5−55−5=(6+6)⋅(6+6)/6=((7+7+7+7)/7)!=(8+8+8)⋅8/8=((9⋅9−9)⋅9√)/9